已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+的值。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知a，b是方程x²+x-1=0的两根，求a²+2a+

的值。

答案

解：∵a、b是方程x²+x-1=0的两根
∴a²+a=1，ab=-1
∴a²+2a+

=a²+a+a+

=1+

=1。

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+

d²=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，d为此圆的圆心距，则⊙O₁、⊙O₂的位置关系是[ ]
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含

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当m满足（）时，方程x²-x+m=0有解。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根1和-1，那么b=（），a与c的关系式是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

一元二次方程ax²+bx+c=0至少有一个根是零的条件是[ ]
A.c=0，且a≠0
B.b=0
C.c=0，且b=0
D.c=0

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已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x²-mx+3m+6=0的两个根。
（1）求m的值；
（2）求两个锐角的正弦值。

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