数列{an}中，a4=2，a8=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a12的值为（　　）A．1B．13C．12D．14

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a₄=2，a₈=1，且数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₁₂的值为（　　）

A．1

B． 1 3

C． 1 2

D． 1 4

答案

∵a₄=2，a₈=1，数列{

1

an+1

}是等差数列，设数列{

1

an+1

}的公差为d，
依题意，

1

a4+1

，

1

a8+1

，

1

a12+1

成等差数列，
∴2×

1

a8+1

=

1

a4+1

+

1

a12+1

，
即2×

1

2

=

1

3

+

1

a12+1

，
∴

1

a12+1

=

2

3

，
∴a₁₂+1=

3

2

，
∴a₁₂=

1

2

．
故选C．