一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是______．

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答案

由题意可得，2a，2b，2c成等差数列
∴2b=a+c
∴4b²=a²+2ac+c²①
∵b²=a²-c²②
①②联立可得，5c²+2ac-3a²=0
∵e=

∴5e²+2e-3=0
∵0＜e＜1
∴e=

故答案为：

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₃，a₁₅是方程x²-6x+5=0的两根，则a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁等于（　　）

A．18

B．-18

C．15

D．12

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已知各项为正数的数列{a_n}的前n项和为{S_n}，首项为a₁，且2，a_n，S_n成等差数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，cn=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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椭圆

=1上有n个不同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，F是右焦点，|P₁F|，|P₂F|，…，|P_nF|组成等差数列，且公差d＞

100

，则n的最大值是（　　）

A．99

B．100

C．199

D．200

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若数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-2n，则数列{a_n}是（　　）

A．公差为4的等差数列	B．公差为2的等差数列
C．公比为4的等比数列	D．公比为2的等比数列

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若四个数0，a，b，5成等差数列，那么a+b=______．

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