椭圆x24+y23=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d＞1100，则n的最大

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椭圆x24+y23=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d＞1100，则n的最大

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d＞
1
100
，则n的最大值是（　　）
A．99B．100C．199D．200
答案
∵|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，∴|PnF|=|P1F|+（n-1）d．
∵|PnF|≤a+c，|P1F|≥a-c，
∴|PnF|-|P1F|≤（a+c）-（a-c）=2c=2，
又公差d＞
1
100
，
∴n≤
2
d
+1＜201，
∴n的最大值是200．
故选D．
举一反三
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n，则数列{an}是（　　）
A．公差为4的等差数列B．公差为2的等差数列
C．公比为4的等比数列D．公比为2的等比数列
题型：不详难度：| 查看答案
若四个数0，a，b，5成等差数列，那么a+b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2-an-
2
2n
(n∈N*)
（1）求出a1的值，并用n与an表示出an+1
（2）求证存在一个等比数列{bn}，使得{anbn}是一个公差为3的等差数列
（3）试直接写出bn+
300
n
an(n∈N*)的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6．
（Ⅰ）若a2•a10＞0，求d的值；
（Ⅱ）若a3=2，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，求nt；
（Ⅲ）若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，求n1的取值集合．
题型：西城区一模难度：| 查看答案
已知实数a是x，3x的等差中项，则x=（　　）
A．aB．
a
3
C．
a
2
D．
a
4
题型：不详难度：| 查看答案
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