解:(1)∵AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,∴CA⊥PA,即∠PAC=90°,∵PC=10,PA=6,∴AC==8,∴OA=AC=4,∴⊙O的半径为4;(2)∵AC是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,∴∠ABC=∠PAC=90°,∴∠P+∠C=90°,∠BAC+∠C=90°,∴∠BAC=∠P,在Rt△PAC中,cos∠P===,∴cos∠BAC=.
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