设数列(1)求20090507 (2)求的表达式.
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设数列(1)求20090507 (2)求的表达式.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
(1)求
20090507
(2)求
的表达式.
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)当
时,由已知得
同理,可解得
4分
(2)解法一:由题设
当
代入上式,得
(*) 6分
由(1)可得
由(*)式可得
由此猜想:
8分
证明:①当
时,结论成立.②假设当
时结论成立,
即
那么,由(*)得
所以当
时结论也成立,根据①和②可知,
对所有正整数n都成立.因
12分
解法二:由题设
当
代入上式,得
-1的等差数列,
12分
举一反三
(本小题满分12 分)
已知{
}是整数组成的数列,a
1
= 1,且点
在函数
的图象上,
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)若数列{
}满足
= 1,
,求证:
题型:不详
难度:
|
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若数列
满足
(
为正常数,
),则称
为“等方差数列”.
甲:数列
为等方差数列;乙:数列
为等差数列,则甲是乙的 ( )
A.充分不必条件
B.必不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,
由下往上的六个点:l,2,3,4,5,6的
横、纵坐标分别对应数列
的前l2项(即横坐标为奇数项,纵坐标为
偶数项),按如此规律下去,
则
等于 ( )
A.1003
B.1005
C.1006
D.2011
题型:不详
难度:
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(本小题满分
12分)已知等差数列{
a
n
2
}中,首项
a
1
2
=1,公差
d
=1,
a
n
>0,
n
∈
N
*
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
,数列{
b
n
}的前120项和
T
120
;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
是首项
的等比数列,其前
项和为
S
n
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设
为数列
的前
项和,
求证:
题型:不详
难度:
|
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