（本小题满分12 分）已知{ }是整数组成的数列，a1 = 1，且点在函数的图象上，（1）求数列{}的通项公式；（2）若数列{}满足 = 1，，求证：

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12 分）
已知{

}是整数组成的数列，a₁ = 1，且点

在函数

的图象上，
（1）求数列{

}的通项公式；
（2）若数列{

}满足

= 1，

，求证：

答案

（1）

=1+

（2）

解析

解：由已知得

所以数列{

}是以1为首项，公差为1的等差数列；（2分）
即

=1+

…………………………4分
（2）由（1）知

……………………6分

…………………………8分

……………………10分
所以：

…………………………12分

举一反三

若数列

满足

（

为正常数，

）,则称

为“等方差数列”.
甲：数列

为等方差数列；乙：数列

为等差数列，则甲是乙的（）

A．充分不必条件	B．必不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，
由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的
横、纵坐标分别对应数列

的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为
偶数项），按如此规律下去，
则

等于（）

A．1003	B．1005
C．1006	D．2011

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分

12分）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝

，数列{b_n}的前120项和T₁₂₀；

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）

是首项

的等比数列，其前

项和为S_n，且

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，设

为数列

的前

项和，
求证：

题型：不详难度：| 查看答案

把所有正奇数排成如下数阵：

则2011是该数阵中的第_________行的从左至右的第________个数。

题型：不详难度：| 查看答案