(本小题满分14分)已知函数(为常数,且),且数列是首项为4,公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,当时,求数列的前项和;(III)若,且
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(本小题满分14分)已知函数(为常数,且),且数列是首项为4,公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,当时,求数列的前项和;(III)若,且
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知函数
(
为常数,
且
),且数列
是首项为4,
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,当
时,求数列
的前
项和
;
(III)若
,且
>1,比较
与
的大小.
答案
,
解析
(Ⅰ)证:由题意
,即
, ……2分
∴
∴
. ……4分
∵常数
且
,∴
为非零常数,
∴数列
是以
为首项,
为公比的等比数列. ……6分
(II) 解:由(1)知,
,
当
时,
. …………7分
∴
, ①
. ② ……9分
②-①,得
∴
. ……11分
(III)解:由(1)知,
;当
时,
,
对一切
成立,即
对一切
成立.…14分
举一反三
等差数列{
a
n
}中,
A.3
B.6
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{
}的前n项和为
,且满足
,
.
⑴求通项
;
⑵若数列
是等差数列,且
,求非零常数c;
⑶比较
(
)的大小.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
( ).
A
.63
B
.45
C
.36
D
.27
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,设曲线
y
=
f
(
x
)在点(
x
n
,
f
(
x
n
))处的切线与
x
轴的交点为(
x
n
+1
,0)(
n
?
N
*),
x
1
=4.
(Ⅰ)用
表示
x
n
+1
;
(Ⅱ)记
a
n
=lg
,证明数列{
a
n
}成等比数列,并求数列{
x
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若
b
n
=
x
n
-2,试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为0的等差数列
中,有
,数列
是等比数列,且
则
=" ( " )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
查看答案
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