(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为，且满足，．⑴求通项；⑵若数列是等差数列，且，求非零常数c；⑶比较（）的大小．

题型：不详难度：来源：

(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为，且满足，．
⑴求通项；
⑵若数列是等差数列，且，求非零常数c；
⑶比较（）的大小．

答案

，，>

解析

⑴ {}为等差数列，∵，，  …………1分
∴是方程的两实根，又∵，∴，
解得，∴ ，                            …………3分
解得 ，．                                     …………4分
⑵由⑴知，                         …………5分
∴ ∴，，；      …………7分
∵{}是等差数列，∴ 解得 （舍去）． ……8分
⑶由⑵得，                                  …………9分
∴，
…………12分
当且当即时取等号，∴ ．                …………14分