(本小题满分16分)已知数列,,对任意都有为等比数列,且对任意都有为等差数列(1)求;(2)求通项;(3)令,求.
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(本小题满分16分)已知数列,,对任意都有为等比数列,且对任意都有为等差数列(1)求;(2)求通项;(3)令,求.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)
已知数列
,
,对任意
都有
为等比数列,
且对任意
都有
为等差数列
(1)求
;
(2)求通项
;
(3)令
,求
.
答案
=
解析
(1)
.o. ………….4分m
(2)猜想
或
.o. …….6分m
证明:①当
是
满足上式 .o. ………….7分m
②设当
时上式成立,即
则当
时,
=
=
均满足上式
故
.o. ………….10分m
(3)
………….11分m
=
………….13分m
令
=
故
令
故
故
=
………….16分m
举一反三
12分)已知函数
(1)设
是正数组成的数列,前
项和为
,其中
,若点
在函数
的图象上,求证:点
也在
的图象上;
(2)求函数
在区间
内的极值.
下
题型:不详
难度:
|
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已知正整数数列
中,
,对任意正整数
都有
恒成立,则数列
的通项公式为
=
。
题型:不详
难度:
|
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(12分)设
。
(1)设
,求
,并证明
为递减数列;
(2)是否存在常数
,使
对
恒成立?若存在,试找出
的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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等差数列{
a
n
}中,
,则n等于( )
A.48
B.40
C.50
D.20
题型:不详
难度:
|
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等比数列{
a
n
}的公比q>1,且第17项的平方等于该数列的第24项的值,则使
成立的最小自然数n是( )
A.10
B.11
C.19
D.20
题型:不详
难度:
|
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