(本题满分14分)已知数列、满足:.(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,若对于恒成立,试求实数的取值范围
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(本题满分14分)已知数列、满足:.(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,若对于恒成立,试求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知数列
、
满足:
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,若
对于
恒成立,试求实数
的取值范围
答案
,
对于
恒成立。
解析
解:(1)由
依题意
,
数列
是以
为首项公差为
的等差数列
(2)由(1)知
则
,
(3)
依题意可知
恒成立,令
当
时,
恒成立
当
时,由二次函数性质知
不可能成立
当
时,此二次函数的对称轴为
则
在
上是单调递减,
要使
对
恒成立
必须且只须
即
,
,又
综上
,
对于
恒成立。
举一反三
(文)已知数列
中,
,则
的通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数
满足:
,
,n∈N
*
,考察下列结论:①
②数列{a
n
}为等比数列;③数列{b
n
}为等差数列。其中正确的结论是
题型:不详
难度:
|
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已知数列的前n项和为S
n
=a
n
-1(a为不为零的实数),则此数列 ( )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或是等差数列或是等比数列
D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
共有10项,并且其偶数项之和为30,奇数项之和为25,由此得到的结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知曲线
在点
处的切线方程为
,其中
(1)求
关于
的表达式;
(2)设
,求证:
;
(3)设
,其中
,求证:
题型:不详
难度:
|
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