．（本小题满分12分）已知数列、均为等差数列，设．（１）数列是否为等比数列？证明你的结论；（２）设数列、的前n项和分别为和，若，，求数列的前n项和 ．

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分12分）已知数列、均为等差数列，设．
（１）数列是否为等比数列？证明你的结论；
（２）设数列、的前n项和分别为和，若，，
求数列的前n项和 ．

答案

（1）数列是等比数列
（2）

解析

设数列的首项为(其中均为常数)
（其中均为常数）
　　　　　则．
　　　　         …………2分
（1）数列是等比数列．理由如下：
∵ （常数）而
∴ 数列是等比数列，其中公比、首项为．……4分
　（２） 而  
又，   ，  
于是、 ， ，
                                  …………10分
设数列的前n项和为,则利用错位相减法，
易得                                   …………12分