(本小题满分15分)已知(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)定义正数数列,证明:数列是等比数列;20070212   (Ⅲ)令成立的最小n值.命题人:袁卫刚  校对人:沈

(本小题满分15分)已知(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)定义正数数列,证明:数列是等比数列;20070212   (Ⅲ)令成立的最小n值.命题人:袁卫刚  校对人:沈

题型:不详难度:来源:
(本小题满分15分)已知
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)定义正数数列,证明:数列是等比数列;

20070212


 
  (Ⅲ)令成立的最小n值.命题人:袁卫刚  校对人:沈秋华
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)见解析
(Ⅲ)满足
解析
(Ⅰ)为奇函数

………………………………………………………………………………3分



……………………………………………………………5分
(Ⅱ)
…………………………………………………………8分

∴数列是以2为首项,………………10分
(Ⅲ)
……………………………………12分


∴满足…………………………………………15分
举一反三
.(本小题满分12分)已知数列均为等差数列,设
(1)数列是否为等比数列?证明你的结论;
(2)设数列的前n项和分别为,若
求数列的前n项和 .
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等差数列的值为                            (   )
A.20B.-20C.10D.-10

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数满足;且使成立的实数只有一个。
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)若数列满足,证明数列 是等比数列,并求出的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:
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正实数数列中,,且成等差数列.
(1) 证明数列中有无穷多项为无理数;
(2)当为何值时,为整数,并求出使的所有整数项的和.
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设数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式:
(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
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