设函数在区间上的最小值为令.(Ⅰ)求;(Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;(Ⅲ)求证:
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设函数在区间上的最小值为令.(Ⅰ)求;(Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;(Ⅲ)求证:
题型:不详
难度:
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设函数
在区间
上的最小值为
令
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项;
(Ⅲ)求证:
答案
,
为
解析
(Ⅰ)显然函数的定义域为
,
故函数
在区间
上是减函数
(Ⅱ)
,设
,
则
,
所以
为8的约数
为奇数,
的取值可为
当
时,
是数列
中的项
当
时,
,而数列
中的最小项为
,所以不符合
故满足条件的所有
为
(Ⅲ)
又
举一反三
已知等比数列
中
分别是某等差数列的第5项、第3 项、第2项,且
公比
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}中,
,点
在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
,求证数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项;
(Ⅲ)设
、
分别为数列
、
的前
n
项和,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
,若不存在,则说明理由。
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,前15项和
S
15
=90,则
a
8
=
A.6
B.3
C.12
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知点
满足:
(其中
,又知
.
(Ⅰ)若
,求
的表达式;
(Ⅱ)已知点
,记
,且
对一切
恒成立,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的首项
,前
项和
恒为正数,且当
时,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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