(本小题满分13分)已知正项数列中,函数. (Ⅰ)若正项数列满足,试求出.由此归纳出通项,并证明;(Ⅱ)若正项数列满足,数列满足,其和为,求证:.
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(本小题满分13分)已知正项数列中,函数. (Ⅰ)若正项数列满足,试求出.由此归纳出通项,并证明;(Ⅱ)若正项数列满足,数列满足,其和为,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
已知正项数列
中
,函数
.
(Ⅰ)若正项数列
满足
,试求出
.由此归纳出通项
,并证明;
(Ⅱ)若正项数列
满足
,数列
满足
,其和为
,求证:
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)略
解析
略
举一反三
将自然数0,1,2,…按照如下形式进行摆列:
,
根据以上规律判定,从2008到2010的箭头方向是
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,数列
满足
(n≥2,nÎN
*
).
若
,数列
满足
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
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设不等式组
所表示的平面区域为
,记
内的整点(横坐标、纵坐标为整数的点)的个数是
.
(1)求a
1
,a
2
的值及数列
的通项公式;
(2)设
,设
为数列
的前n项和,求
;
(3)设
,求证:
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
n
项积为
;数列
的前
n
项和为
.
(1)设
.①证明数列
成等差数列;②求证数列
的通项公式;
(2)若
恒成立,求实数
k
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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数列
是公差不为0的等差数列,且
依次为等比数列
的连续三项,若数列
的前5项和S
5
等于
。
题型:不详
难度:
|
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