在数列中,已知.(1)证明数列是等比数列;(2) 为数列的前项和,求的表达式.
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在数列中,已知.(1)证明数列是等比数列;(2) 为数列的前项和,求的表达式.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,已知
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)
为数列
的前
项和,求
的表达式.
答案
解析
(1)解: ∵
, ∴
,
∴
, 又
,
∴数列
是以2为公比、以-2为首项的等比数列.…………… 6分
(2)由(1)得:
,∴
,
,
∴
,
令
, 则
,
两式相减得:
∴
, 即
. ………………………12分
举一反三
图(1)~(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第
个图形包含
个“福娃迎迎”,
则
;
____________
.(答案用数字或
的解析式表示)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知正项数列
中
,函数
.
(Ⅰ)若正项数列
满足
,试求出
.由此归纳出通项
,并证明;
(Ⅱ)若正项数列
满足
,数列
满足
,其和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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将自然数0,1,2,…按照如下形式进行摆列:
,
根据以上规律判定,从2008到2010的箭头方向是
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,数列
满足
(n≥2,nÎN
*
).
若
,数列
满足
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
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设不等式组
所表示的平面区域为
,记
内的整点(横坐标、纵坐标为整数的点)的个数是
.
(1)求a
1
,a
2
的值及数列
的通项公式;
(2)设
,设
为数列
的前n项和,求
;
(3)设
,求证:
题型:不详
难度:
|
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