（文）已知为等差数列，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是         （   ）A．21B．20C．19D．18

题型：不详难度：来源：

（文）已知为等差数列，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是         （   ）

A．21

B．20

C．19

D．18

答案

B

解析

分析：利用等差数列的通项公式表示出特设中的等式，联立求得a₁和d，进而求得a₂₀＞0，a₂₁＜0，判断数列的前20项为正，故可知数列的前20项的和最大。
解答：设等差数列公差为d，则有：

3a1+6d=105 3a1+9d=99

解得a₁=39，d=-2
∴a₂₀=39-2×19=1＞0，a₂₁=39-2×20=-1＜0
∴数列的前20项为正，
∴使得S_n达到最大值的是20。故答案为20，选B。
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是判断从数列的哪一项开始为负。