(本小题满分13分)已知函数(I)求函数的通项公式;(Ⅱ)设的前n项和Sn。

(本小题满分13分)已知函数(I)求函数的通项公式;(Ⅱ)设的前n项和Sn。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
已知函数
(I)求函数的通项公式;
(Ⅱ)设的前n项和Sn
答案

解析
(I)由已知得

所以,对一切  ………………6分
(II)由(I)知:


  ………………13分
举一反三
数列中,已知,若对任意正整数,有,且,则该数列的前2010项和
(   )
A..B..C..D..

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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
在数列中,
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,求的值;
(3)设,数列的前项和为,是否存在实数,使得对任意的正整数和实数,都有成立?请说明理由.
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(本小题满分12分)已知数列的首项….
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)数列的前项和
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在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}前n项的和,若Sn取得最大值,则n=         .
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(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(2)小题6分)
设数列中,若,则称数列为“凸数列”。
(1)设数列为“凸数列”,若,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”中,求证:
(3)设,若数列为“凸数列”,求数列前项和
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