(本小题满分10分)求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。

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(本小题满分10分)求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
答案
焦点在y轴上,,设椭圆方程为,则
,将点的坐标带入方程有:

解析

举一反三
若点为圆的弦的中点,则直线的方程是_____
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(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知 F1、F2是椭圆的两焦点,是椭圆在第一象限弧上一点,且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值.

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(本小题满分12分)
设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.
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连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为,则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

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