（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若的前n项和为求满足不等式   的最小n值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，且满足
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若的前n项和为求满足不等式   的最小n值.

答案

（1），（2） （3）6

解析

（1）因为
解得                                                                                 …………1分
再分别令n=2，n=3，解得                                 …………3分
 （2）因为
所以
两式相减得
所以
又因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列
所以，所以                                         …………7分
（3）因为，
所以
所以①
    ②
①—②得：


所以                                                      …………10分
若
则
即所以，解得，
所以满足不等式的最小n值6，…………12分