(本小题满分12分)已知,数列满足,,数列满足,.(1)求证:数列为等比数列.(2)令,求证:;(3)求证:
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(本小题满分12分)已知,数列满足,,数列满足,.(1)求证:数列为等比数列.(2)令,求证:;(3)求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知
,数列
满足
,
,数列
满足
,
.
(1)求证:数列
为等比数列.
(2)令
,求证:
;
(3)求证:
答案
解析:(1)
设
,
数列
是首项为2,公比为2的等比数列,
(
N
*
).
(2)
.
(3)
又
原式得证.
解析
略
举一反三
依次写出数列
的法则如下:如果
为自然数,则写
,否则就写
,则
=_____。(注意:0是自然数)
题型:不详
难度:
|
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设
则数列
从首项到第几项的和最大( )
A.10
B.11
C.10或11
D.12
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
直线
过点P
(
斜率为
,与直线
:
交于点A,与
轴交于点B,点A,B的横坐标分别为
,记
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设数列
满足
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当
时,证明不等式
.
题型:不详
难度:
|
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在各项均为正数的数列
中,前
项和
满足
。
(1)证明
是等差数列,并求这个数列的通项公式及前
项和的公式;
(2)在平面直角坐标系
面上,设点
满足
,且点
在直线
上,
中最高点为
,若称直线
与
轴、直线
所围成的图形的面积为直线
在区间
上的面积,试求直线
在区间
上的面积;
(3)若存在圆心在直线
上的圆纸片能覆盖住点列
中任何一个点,求该圆纸片最小面积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设数列
为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
且
;,
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
为数列
的前
项和. 求证:
.
题型:不详
难度:
|
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