(本题满分12分)直线过点P(斜率为,与直线:交于点A,与轴交于点B,点A,B的横坐标分别为,记.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的通项公式;(Ⅲ)在
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(本题满分12分)直线过点P(斜率为,与直线:交于点A,与轴交于点B,点A,B的横坐标分别为,记.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的通项公式;(Ⅲ)在
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
直线
过点P
(
斜率为
,与直线
:
交于点A,与
轴交于点B,点A,B的横坐标分别为
,记
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设数列
满足
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当
时,证明不等式
.
答案
解:(Ⅰ)直线
的方程为
,令
,得
由
,得
,
因此,
的解析式为:
(Ⅱ)
时,
,
,即
①当
时,
,
数列
是以0为首项的常数数列,则
②当
时,数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,
,解得
综合①、②得
解析
略
举一反三
在各项均为正数的数列
中,前
项和
满足
。
(1)证明
是等差数列,并求这个数列的通项公式及前
项和的公式;
(2)在平面直角坐标系
面上,设点
满足
,且点
在直线
上,
中最高点为
,若称直线
与
轴、直线
所围成的图形的面积为直线
在区间
上的面积,试求直线
在区间
上的面积;
(3)若存在圆心在直线
上的圆纸片能覆盖住点列
中任何一个点,求该圆纸片最小面积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设数列
为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
且
;,
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
为数列
的前
项和. 求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,且满足
,则数列
的公差是( )
A.
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知数列
满足:
,
(I)求
得值;
(II)设
求证:数列
是等比数列,并求出其通项公式;
(III)对任意的
,在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列?若存在,写出这
项,并证
明这
项构成等差数列;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知数列
满足
,
,(
,
).
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若数列
的前
项和为
,且
恒成立,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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