已知f′（2）=1，则limt→0f(2)-f(2-t)2t的值为（　　）A．-1B．-12C．1D．12

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已知f′（2）=1，则limt→0f(2)-f(2-t)2t的值为（　　）A．-1B．-12C．1D．12

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已知f′（2）=1，则
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
的值为（　　）
A．-1B．-
1
2
C．1D．
1
2
答案
由题意
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
=
1
2
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
t
=
1
2
f′（2）
又f′（2）=1，
∴
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
=
1
2

故选D
举一反三
若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为y=2x-1，则（　　）
A．f′（x0）=0B．f′（x0）＞0C．f′（x0）＜0D．f′（x0）不存在
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设f （x）为可导函数，且满足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
2x
=-1，则曲线y=f （x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（　　）
A．2B．-1C．
1
2
D．-2
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点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（　　）
A．1B．


2
C．2D．2


2
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曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．3x+y-3=0B．3x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0
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若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（　　）
A．2B．0C．-1D．-2
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