如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是(

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如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是( )

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

答案

解析

试题分析：∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，
∴AD=BC AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．
点评：该题较为简单，主要考查学生对圆的性质以及四边形性质、判定的理解和应用，该题建议学生画图判别。

举一反三

如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连结BF与DE相交于点G，连结CG与BD相交于点H．下列结论：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，则BG=6GF．其中正确的结论有
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，
则∠AED′等于

A．50°

B．55°

C．60°　　

D．65°

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如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点

，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③

；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（）。

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。

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