试题分析:①由四边形ABCD是正方形,可得∠GAD=∠ADO=45°,又由折叠的性质,可求得∠ADG的度数,然后利用三角形外角的性质,求得∠AGD=112.5°; ②由AE=EF<BE,可得AD>2AE,即可得tan∠AED ③由AG=GF>OG,可得△AGD的面积>△OGD的面积; ④由折叠的性质与平行线的性质,易得△EFG是等腰三角形,即可证得AE=GF; ⑤易证得四边形AEFG是菱形,由等腰直角三角形的性质,即可得BE=2OG. 解答:解:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠GAD=∠ADO=45°, 由折叠的性质可得:∠ADG= ∠ADO=22.5°, ∴∠AGD=180°-∠GAD-∠ADG=112.5°, 故①正确. ∵tan∠AED= , 由折叠的性质可得:AE=EF,∠EFD=∠EAD=90°, ∴AE=EF<BE, ∴AE<0.5AB, ∴tan∠AED=故②错误. ∵∠AOB=90°, ∴AG=FG>OG,△AGD与△OGD同高, ∴S△AGD>S△OGD, 故③错误. ∵∠EFD=∠AOF=90°, ∴EF∥AC, ∴∠FEG=∠AGE, ∵∠AGE=∠FGE, ∴∠FEG=∠FGE, ∴EF=GF, ∵AE=EF, ∴AE=GF, 故④正确. ∵AE=EF=GF,AG=GF, ∴AE=EF=GF=AG, ∴四边形AEFG是菱形, ∴∠OGF=∠OAB=45°, ∴EF=GF=OG, ∴BE= EF=2OG.故⑤正确.∴其中正确结论的序号是:①④⑤. 故选B 点评:此题考查了正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识.此题综合性较强,难度较大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用 |