如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )A. B. C.
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )A. B. C.
题型:不详
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:根据菱形的性质得出BO、CO的长,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于BC×AE,可得出AE的长度.
解:∵四边形ABCD是菱形,
∴CO=
AC=3cm,BO=
BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC=
=5cm,
∴S
菱形
ABCD
=
=
×6×8=24cm
2
,
∵S
菱形
ABCD
=BC×AD,
∴BC×AE=24,
∴AE=
cm,
点评:此题难度不大,主要处理考察菱形的性质外,还考察菱形的面积与对角线之间的关系。
举一反三
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连结BF与DE相交于点G,连结CG与BD相交于点H.下列结论:①∠EGB=60°;②CG=DG+BG;③若AD=3DF,则BG=6GF.其中正确的结论有
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
题型:不详
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如图,把一个长方形纸片沿
EF
折叠后,点
D
、
C
分别落在
D
′、
C
′的位置,若∠
EFB
=65°,
则∠
AED
′等于
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点
,折叠正方形ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展平后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,下列结论:①AE=AG;②tan∠AGE=2;③
;④四边形ABFG为等腰梯形;⑤BE=2OG,则其中正确的结论个数为( )。
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BA、CA的延长线上的点,且AD=AE,连接ED并延长到F,使得EF=EC,连接AF、CF、BE.
(1)求证:四边形BCFD是平行四边形;
(2)试指出图中与AF相等的线段,并说明理由。
题型:不详
难度:
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如图,⊙
O
的半径为6cm,将圆折叠,使点C与圆心O重合,折痕为AB,E、F是AB上两点(E、F不与A、B重合且E在F右边),且AF=BE.
(1)判定四边形OECF的形状;
(2)AF为多少时,△CFB为直角三角形。
题型:不详
难度:
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