（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．（1）

题型：不详难度：来源：

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．
（1）若，求的值；
（2）求证：当是正整数时，；
（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．

答案

（1）4
（2）证明见解析．
（3）

解析

（1）
                                                     ………………..2分
∵                                       ………………..4分
（2）证明：用数学归纳法证明：当
①        当n=1时，等式成立….6分
②        假设n=k时等式成立，即
那么当时，
………8分

等式也成立.
根据①和②可以断定：当…………………...10分
（3）
………………………..13分
∵ 4m+1是奇数，均为负数，
∴这些项均不可能取到100.           ………………………..15分
此时，为100.      …………………18分