若α+β=225°，则（1+tanα）•（1+tanβ）的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若α+β=225°，则（1+tanα）•（1+tanβ）的值为______． |
答案
∵α+β=225°，
∴tan（α+β）=tan225°=tan（180°+45°）
=tan45°=1，
又tan（α+β）=，
∴=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
则（1+tanα）•（1+tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ=2．
故答案为：2 |
举一反三
在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（ ）| A．45°或135° | B．45° | C．135° | D．225° |
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设tanθ和tan（-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）| A．p+q+1=0 | B．p-q+1=0 | C．p+q-1=0 | D．p-q-1=0 |
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| 已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（ ） |
| 已知3sinβ=sin（2α+β），那么tan（α+β）•cotα的值为（ ） |
| cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（ ） |
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