设tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（　　）A．p+q+1=0B．p-q+1=0C．p+q-1=0D．p-q-1

题型：不详难度：来源：

设tanθ和tan（

π

4

-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（　　）

A．p+q+1=0

B．p-q+1=0

C．p+q-1=0

D．p-q-1=0

答案

因为tanθ和tan（

π

4

-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，
得tanθ+tan（

π

4

-θ）=-p，tanθtan（

π

4

-θ）=q
又因为1=tan[θ+（

π

4

-θ）]=

tanθ+tan( π 4 -θ)

1-tanθtan( π 4 -θ)

=

-p

1-q

，
得到p-q+1=0
故选B