已知cos(α+β)=-1,且tanα=2,则tanβ的值等于(  )A.2B.12C.-2D.-12

已知cos(α+β)=-1,且tanα=2,则tanβ的值等于(  )A.2B.12C.-2D.-12

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已知cos(α+β)=-1,且tanα=2,则tanβ的值等于(  )
A.2B.
1
2
C.-2D.-
1
2
答案
由于cos(α+β)=-1,∴sin(α+β)=0,∴tan(α+β)=0,∴
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=0,
又tanα=2,∴tanβ=-2,
故选C.
举一反三
已知3sinβ=sin(2α+β),那么tan(α+β)•cotα的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.3D.2
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cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于(  )
A.0B.
1
2
C.


3
2
D.-
1
2
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设α,β∈(-
π
2
π
2
),tanα、tanβ是方程x2+3


3
x+4=0
的两个根.求 α+β的值.
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已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=
3
5
sin(A-B)=
1
5

(I)求
tanA
tanB
的值;
(II)求tanB的值.
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tan(α+β)=
2
5
,tan(β-
π
4
)=
1
4
,则tan(α+
π
4
)
的值是(  )
A.
1
6
B.
3
22
C.
13
22
D.
13
18
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