已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）A．2B．12C．-2D．-12

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已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）A．2B．12C．-2D．-12

题型：不详难度：来源：
已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）
A．2B．
1
2
C．-2D．-
1
2
答案
由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=0，
又tanα=2，∴tanβ=-2，
故选C．
举一反三
已知3sinβ=sin（2α+β），那么tan（α+β）•cotα的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．3D．2
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cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）
A．0B．
1
2
C．


3
2
D．-
1
2
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设α，β∈（-
π
2
，
π
2
），tanα、tanβ是方程x2+3


3
x+4=0的两个根．求 α+β的值．
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已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
．
（I）求
tanA
tanB
的值；
（II）求tanB的值．
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设tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，则tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A．
1
6
B．
3
22
C．
13
22
D．
13
18
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