已知数列中,, (Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)设数列满足证明:(1) (2)
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已知数列中,, (Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)设数列满足证明:(1) (2)
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
中,
,
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)求数列
的通项
;
(Ⅲ)设数列
满足
证明:(1)
(2)
答案
(I)
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)同解析。
解析
(I)
(Ⅱ)
1
2
1—2得
即:
,
所以
所以
(III) ( 1 ) 由(II)得:
所以数列
是正项单调递增数列,
当
,
所以
( 2 ) ①当
时,
显然成立。
②当
时,
所以
,
综上可知,
成立。
举一反三
在等差数列
中,
,则
。
题型:不详
难度:
|
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已知点集
,其中
,
,点列
在L中,
为L与y轴的交点,等差数列
的公差为1,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
=
,令
;试用解析式写出
关于
的函数。
(3)若
=
,给定常数m(
),是否存在
,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第
行共有
个正整数.设
(
i
、
j
∈N*)表示位于这个数表中从上往下数第
i
行,从左往右数第
j
个数.
(Ⅰ)若
=2010,求
i
和
j
的值;
(Ⅱ)记
N*),试比较
与
的大小,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知数列
满足
,
.
(1)试判断数列
是否为等比数列,并说明理由;
(2)设
,求数列
的前
项和
;(3)设
,数列
的前
项和为
.求证:对任意的
,
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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