政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染费用,用bn表示该企业第n年的产值。设a1 = a(万元),且以后治理污染费用每年
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政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染费用,用bn表示该企业第n年的产值。设a1 = a(万元),且以后治理污染费用每年
题型:不详
难度:
来源:
政府决定用“对社会贡献率”对企业进行
评价,用
a
n
表示某企业第
n
年投入的治理污染费用,用
b
n
表示该企业第
n
年的产值。设
a
1
=
a
(万元),且以后治理污染费用每年都比上一年增加3
a
(万元);又设
b
1
=
b
(万元),且企业的产值每年均比上一年增长10%,用
表示企业第
n
年“对社会贡献率”.
(I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”;
(II)试问:从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%?
答案
(I)该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”分别为1%和4.4%.
(II)从第
年起该企业“对社会贡献率”不低于
.
解析
(I)∵
,
∴
,
,
即该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”分别为1%和4.4%.
(II)∵
,
,∴
,
∵
,即
为递增数列,-
又
,
,
∴从第
年起该企业“对社会贡献率”不低于
.
举一反三
已知在数列
中,
(
).
(I)若
q
=2,
d
= -1,,求
a
3
,
a
4
,并猜测
a
2006
;
(II)若
是等比数列,且
是等差数列,求
q
,
d
满足的条件.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
S
n
=
na
n
+
a
n
—c
(
c
是常数,
n
∈N
*
),
a
2
=6.
(Ⅰ)求
c
的值及{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
题型:不详
难度:
|
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如图,一条螺旋线是用以下方法画成:Δ
ABC
是边长为1的正三角形,曲线
CA
1
,
A
1
A
2
,
A
2
A
3
分别以
A
、
B
、
C
为圆心,
AC
、
BA
1
、
CA
2
为半径画的弧,曲线
CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线旋转一圈.然后又以
A
为圆心
AA
3
为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度
_____________.(用π表示即可)
题型:不详
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|
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已知等差数列
的公差
,对任意
,都有
.
(I)求证:对任意
,所有方程
均有一个相同的实数根;
(II)若
,方程
的另一不同根为
,
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
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等差数列
中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求
与
;
(2)求
题型:不详
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