已知数列{}、{}满足:。(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式;(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。
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已知数列{}、{}满足:。(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式;(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
}、{
}满足:
。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,不等式
恒成立时,求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)
∵
∴
……4分
(Ⅱ)∵
∴
……5分
∴数列{
}是以-4为首项,-1为公差的等差数列.
∴
.……7分
(Ⅲ)由于
,所以
,从而
..……8分
∴
∴
……10分
由条件可知
恒成立即可满足条件,设
当
时,
恒成立
当
时,由二次函数的性质知不可能成立
当
时,对称轴
,
在
为单调递减函数.
,
∴
∴
时
恒成立
综上知:
时,
恒成立……14分
举一反三
观察下图:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
则第( )行的各数之和等于
A.2010
B.2009
C.1006
D.1005
题型:不详
难度:
|
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公差不为0的等差数列
中,
且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式和它的前20项和
.
(II) 求数列
前n项的和
.
题型:不详
难度:
|
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设
为等差数列
的前
项和,且
,
,则
( )
A.
B.
C.2009
D.2010
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的首项
,前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项;
(2)令
,求函数
在
处的导数
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
是其前
项和,
的值为
题型:不详
难度:
|
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