设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令数列(其中c为正实数)，Tn为数列{b

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设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的正整数n都有等式成立. (1)求数列{a_n}的通项公式; (2)令数列(其中c为正实数)，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_n＞8对n∈N^*恒成立，求c的取值范围.

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ)  (8，＋∞)

解析

(1)      …………………1分
 ………………3分
又       ………4分
(2)
            ………………………5分
设   
 …………7分
……8分由题意对恒成立   ……………10分
由单调性得  
要使对恒成立，故c＞8   ……………12分∴c的取值范围是(8，＋∞)