设数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是前n项和,且S5＜S6,S6=S7＞S8,则下列结论正确的是( )A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6

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设数列{a_n}(n∈N^*)是等差数列,S_n是前n项和,且S₅＜S₆,S₆=S₇＞S₈,则下列结论正确的是( )

A．d＜0	B．a₇=0
C．S₉＞S₅	D．S₆和S₇均为S_n的最大值

答案

解析

本题考查函数思想在数列中的应用.由S_n=f(n)=

n²+(a₁-

)n(n∈N^*，d＜0)的图象是开口向上的抛物线上的散点,其对称轴是n=6.5.应选C.

举一反三

设数列{a_n}首项a₁=-7,且满足a_n+1=a_n+2(n∈N^*),则a₁+a₂++a₁₇=__________________.

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n,且对于任意的正整数n满足

=a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的前n项和B_n.

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若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是( )

A．13

B．12

C．11

D．10

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已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S

=a_n(S_n-

).
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n=

，求{b_n}的前n项和T_n.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn+c（n∈N^*），且S₁=3,S₂=7,S₃=13,
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列

的前n项和T_n.

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