已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( )A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a99="0"D．a51=51

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已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0,则有( )

A．a₁+a₁₀₁＞0

B．a₂+a₁₀₀＜0

C．a₃+a₉₉="0"

D．a₅₁=51

答案

解析

由已知条件可知S₁₀₁=0,而S₁₀₁=

,
∴a₁+a₁₀₁=0.
∴a₃+a₉₉=a₁+a₁₀₁=0.

举一反三

设数列{a_n}(n∈N^*)是等差数列,S_n是前n项和,且S₅＜S₆,S₆=S₇＞S₈,则下列结论正确的是( )

A．d＜0	B．a₇=0
C．S₉＞S₅	D．S₆和S₇均为S_n的最大值

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设数列{a_n}首项a₁=-7,且满足a_n+1=a_n+2(n∈N^*),则a₁+a₂++a₁₇=__________________.

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n,且对于任意的正整数n满足

=a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的前n项和B_n.

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若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是( )

A．13

B．12

C．11

D．10

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已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S

=a_n(S_n-

).
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n=

，求{b_n}的前n项和T_n.

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