一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有
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一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有
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一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有
.
答案
5
解析
设这群羊共有n+1只,公差为d(d∈N
*
).
由题意,得7n+
=55,整理,得14n+n(n-1)d=110.
分别把A、B、C、D代入验证,只有B符合题意,此时n=5,d=2.
举一反三
若数列
是等差数列,则有数列
类比上述性质,相应地:若数列
是等比数列,且
,则有数列
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已知二次函数
的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m;
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已知数列
中,
,
且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设函数
,数列
的前
项和为
,求
的通项公式;
(3)求数列
的前
项和
。
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若数列{an}满足a
1
=5,
+1=
+
(n∈N+),则其{a
n
}的前10项和为
A.50
B.100
C.150
D.200
题型:不详
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