⑴ 证明:由题设 ,得
, .-------------------------------------2分 又 ,所以数列 是首项为 ,且公比为 的等比数列.--------4分 ⑵ 解:由(Ⅰ)可知 ,于是数列 的通项公式为
.---------------------------------------------6分 所以数列 的前 项和 .----------------8分 ⑶ 证明:对任意的 ,
-----------------10分
-------------12分
.------------------------13分 所以不等式 ,对任意 皆成立.---------------------14分 |