定义数列如下:证明:(1)对于恒有成立。(2)当,有成立。(3)。
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定义数列如下:证明:(1)对于恒有成立。(2)当,有成立。(3)。
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定义数列如下:
证明:(1)对于
恒有
成立。
(2)当
,有
成立。
(3)
。
答案
证明见解析
解析
证明:(1)用数学归纳法易证。
(2)由
得:
… …
以上各式两边分别相乘得:
,又
(3)要证不等式
,
可先设法求和:
,再进行适当的放缩。
又
原不等式得证。
举一反三
已知等差数列
中,
的值是( )
A 15 B 30 C 31 D 64
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已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
=" ( " )
A –4 B –6 C –8 D –10
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如果数列
是等差数列,则( )
A
B
C
D
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已知由正数组成的等比数列{a
n
}中,公比q="2," a
1
·a
2
·a
3
·…·a
30
=2
45
, 则
a
1
·a
4
·a
7
·…·a
28
=
A 2
5
B 2
10
C 2
15
D 2
20
题型:不详
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在等比数列{a
n
}中, a
1
<0, 若对正整数n都有a
n
<a
n+1
, 那么公比q的取值范围是 ( )
A q>1 B 0<q<1 C q<0 D q<1
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