在等比数列{an}中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是 ( )A q>1
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在等比数列{an}中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是 ( ) A q>1 B 0<q<1 C q<0 D q<1 |
答案
B |
解析
在等比数列{an}中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 则an<anq 即an(1-q)<0 若q<0,则数列{an}为正负交错数列,上式显然不成立; 若q>0,则an<0,故1 -q>0,因此0<q<1 |
举一反三
已知f(x)=bx+1为x的一次函数, b为不等于1的常数, 且 g(n)=, 设an= g(n)-g(n-1) (n∈N※), 则数列{an}是 ( ) A 等差数列 B等比数列 C 递增数列 D 递减数列 |
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_____. |
(本题满分14分)在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3) 证明不等式,对任意皆成立. |
数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数,使得 为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。 |
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