已知f(x)=bx+1为x的一次函数,  b为不等于1的常数, 且g(n)=, 设an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 则数列｛an｝是  (    

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已知f(x)=bx+1为x的一次函数,  b为不等于1的常数, 且
g(n)=, 设a_n= g(n)－g(n-1) (n∈N^※), 则数列｛a_n｝是  (       )
A 等差数列     B等比数列    C 递增数列    D 递减数列

答案

B

解析

   已知f(x)=bx+1为x的一次函数,  b为不等于1的常数, 且
g(n)=, 
则g(1)=b+1,g(2)=b²+b+1,g(3)=b³+ b²+b+1, ┉,g(n)=+┉+ b²+b+1.
a₁=b,a₂= b²,a₃= b³,┉,
故数列｛a_n｝ 是等比数列