已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 则a1·a4·a7·…·a28= A 25

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已知由正数组成的等比数列｛a_n｝中,公比q="2," a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵, 则
a₁·a₄·a₇·…·a₂₈=
A 2⁵ B 2¹⁰ C 2¹⁵ D 2²⁰

答案

解析

已知由正数组成的等比数列｛a_n｝中,公比q="2," a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵, 则
a₂·a₅·a₈·…·a₂₉= a₁·a₄·a₇·…·a₂₈·2¹⁰
a₃·a₆·a₉·…·a₃₀= a₁·a₄·a₇·…·a₂₈·2²⁰
故 a₁·a₄·a₇·…·a₂₈=2⁵

举一反三

在等比数列｛a_n｝中, a₁<0, 若对正整数n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取值范围是 ( )
A q>1 B 0<q<1 C q<0 D q<1

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已知f(x)=bx+1为x的一次函数, b为不等于1的常数, 且
g(n)=

, 设a_n= g(n)－g(n-1) (n∈N^※), 则数列｛a_n｝是 ( )
A 等差数列 B等比数列 C 递增数列 D 递减数列

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

(对于所有n≥1)，且a₄=54，则a₁的数值是_____.

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（本题满分14分）在数列

中，

，

．
(1)证明数列

是等比数列； (2)求数列

的前

项和

；
(3) 证明不等式

，对任意

皆成立．

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若数列

满足

，则

的值为（）

A．2

B．

C．１

D．

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