设数列的前项和为,且对任意正整数,,。(1)求数列的通项公式(2)设数列的前项和为,对数列,从第几项起?
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设数列的前项和为,且对任意正整数,,。(1)求数列的通项公式(2)设数列的前项和为,对数列,从第几项起?
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前
项和为
,且对任意正整数
,
,
。(1)求数列
的通项公式
(2)设数列
的前
项和为
,对数列
,从第几项起
?
答案
(Ⅰ)a
n
=2048(
)
n
-
1
. (Ⅱ) n
解析
(1) ∵a
n
+ S
n
="4096," ∴a
1
+ S
1
="4096," a
1
=2048.当n≥2时, a
n
= S
n
-S
n
-
1
=(4096-a
n
)-(4096-a
n
-
1
)= a
n
-
1
-a
n
∴
=
a
n
=2048(
)
n
-
1
.
(2) ∵log
2
a
n
=log
2
[2048(
)
n
-
1
]=12-n, ∴T
n
=
(-n
2
+23n).由
,解得n
举一反三
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.已知
a
3
=12,
S
12
>0,
S
13
<0.
(Ⅰ)求公差
d
的取值范围.
(Ⅱ)指出
S
1
,
S
2
,…,
S
12
中哪一个值最大,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设{
a
n
}是等差数列,
b
n
=
.已知
b
1
+
b
2
+
b
3
=
,
b
1
b
2
b
3
=
.
求等差数列的通项
a
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的前11项的和为55,去掉一项
a
k
后,余下10项的算术平均值为4.若
a
1
=-5,则
k
=
.
题型:不详
难度:
|
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设
,其中
为实数,
,
,
,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和
满足:
,
,则通项
=_____.
题型:不详
难度:
|
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