将正偶数按下表排成5列:第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2
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将正偶数按下表排成5列:第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2
题型:不详
难度:
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将正偶数按下表排成5列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
则2006在第
行,第
列。
答案
第251行,第4列
解析
由题意知每列4个数,1003=4×250+3,故2006在第251行。又由奇数行的特点知应该是第4列。
举一反三
(本小题满分13分)已知数列{
a
n
},定义
(
n
∈N
+
)是数列{
a
n
}的倒均数. (1)若数列{
a
n
}的倒均数是
,求数列{
a
n
}的通项公式;(2)若等比数列{
b
n
}的首项为–1,公比为
q
=
,其倒均数为
V
n
,问是否存在正整数
m
,使得当
n
≥
m
(
n
∈N
+
)时,
V
n
<–16恒成立?若存在,求
m
的最小值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分共13分)已知正项数列
,函数
。(1)若正项数列
满足
(
且
),试求出
由此归纳出通项
,并证明之;(2)若正项数列
满足
(
且
),数列
满足
,其和为
,求证
。
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知等比数列
的前
项和为
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
,
为数列
的前
项和,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记
为{a
n
}的前n项和,令b
n
=a
n
a
n+1
,数列
的前n项和为T
n
.(1)求a
n
和S
n
;(2)求证:T
n
<
;(3)是否存在正整数m , n ,且1<m<n ,使得T
1
, T
m
, T
n
成等比数列?若存在,求出m ,n的值,若不存在,说明理由.
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已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以两数为根的一元二次方程是( )
A.
B.
C.
D.
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