已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45 =0的两根,数列{ bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1－（Ⅰ） 求数列{an},{bn

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已知等差数列{a_n}的公差大于0,且a₃,a₅是方程x²–14x+45 =0的两根,数列{ b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1－（Ⅰ） 求数列{a_n},{b_n}的通项公式;（Ⅱ）记c_n=a_nb_n,求证c_n+1≤c_n.

答案

（Ⅰ） （Ⅱ）略

解析

（Ⅰ）∵a₃，a₅是方程的两根，且数列的公差d>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差∴……3分
又当n=1时，有b₁=S₁=1－
当
∴数列{b_n}是等比数列，  ∴ …………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 …………2分
∴∴ …3分