若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足AnBn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11的值为（　　）A．74B．32C．43D．7

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若两等差数列{a_n}、{b_n}前n项和分别为A_n、B_n，满足

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵数列{a_n}、{b_n}是等差数列，且其前n项和分别为A_n、B_n，
由等差数列的性质得，A21=

(a1+a21)×21

=21a₁₁，B21=

(b1+b21)×21

=21b11，
∵足

7n+1

4n+27

(n∈N+)，
∴

a11

b11

21a11

21b11

A21

B21

7×21+1

4×21+27

．
故选：C．

举一反三

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₃+a₇）的值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=4，则公差d等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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已知等差数列{a_n}中，a₅+a₁₁=12，a₄=2，则a₁₂=（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

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设数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项和，d为公差，且S₂₀₁₀＜S₂₀₁₁，S₂₀₁₁=S₂₀₁₂，给出下列五个结论，正确的个数为（　　）
①d＜0；
②a₂₀₁₂=0；
③a₂₀₁₁=-a₂₀₁₃；
④S₂₀₁₀=S₂₀₁₃；
⑤S₂₀₁₁与S₂₀₁₂均为S_n的最大值．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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若x≠y，两个数列x，a₁，a₂，a₃，y和x，b₁，b₂，b₃，b₄，y都是等差数列，则

a2-a1

b3-b2

=______．

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若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足AnBn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11的值为（ ）A．74B．32C．43D．7