一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为______．
题型：不详难度：来源：
| 一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为______． |
答案
由题意可得，a1+a2+a3+a4=26①an+an-1+an-2+an-3=110②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=136⇒（a1+an）=34
由等差数列的前n项和公式可得，Sn== 17n=187
所以n=11
故答案为：11 |
举一反三
| 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为（ ） |
| 记等差数列{an}的前n项和为Sn，若|a3|=|a11|，且公差d＜0，则当Sn取最大值时，n=（ ） |
设Tn为数列{an}的前n项乘积，满足Tn=1-an(n∈N*)
（1）设bn=，求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设cn=2n•bn，求证数列{cn}的前n项和Sn；
（3）设An=++…，求证：an+1-＜An≤-． |
已知：函数f(x)=，数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f()，a1=1；
（1）求{an}的通项公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若数列{bn}满足：①{bn}为{}的子数列（即{bn}中的每一项都是{}的项，且按在{}中的顺序排列）②{bn}为无穷等比数列，它的各项和为．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由． |
设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义bn=2an，给出下列命题：
（1）b1，b2，b3，b4是一个等差数列；（2）b1＜b2；（3）b2＞4；（4）b4＞32；（5）b2：b4=256．
其中真命题的个数为（ ） |
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