已知角α,β,γ,构成公差为π3的等差数列.若cosβ=-23,则cosα+cosγ=______.
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已知角α,β,γ,构成公差为π3的等差数列.若cosβ=-23,则cosα+cosγ=______.
题型:成都一模
难度:
来源:
已知角α,β,γ,构成公差为
π
3
的等差数列.若cosβ=-
2
3
,则cosα+cosγ=______.
答案
∵角α,β,γ,构成公差为
π
3
的等差数列∴α=β-
π
3
,γ=β+
π
3
故cosα+cosγ=cos(β-
π
3
)+cos(β+
π
3
)=2cosβcos
π
3
=cosβ=-
2
3
故答案为:-
2
3
举一反三
设数列{a
n
}的各项都为正数,其前n项和为S
n
,已知对任意n∈N
*
,S
n
是
a
2n
和a
n
的等差中项.
(Ⅰ)证明数列{a
n
}为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
<2
.
题型:南充一模
难度:
|
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记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求证:数列{
S
n
n
}是等差数列;
(2)若a
1
=1,且对任意正整数n,k(n>k),都有
S
n+k
+
S
n-k
=2
S
n
成立,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)记b
n
=
a
a
n
(a>0),求证:
b
1
+
b
2+…+
b
n
n
≤
b
1
+
b
n
2
.
题型:盐城三模
难度:
|
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两等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
,且(2n+7)S
n
=(5n+3)T
n
,则
a
5
b
5
的值是( )
A.
28
17
B.
23
15
C.
53
27
D.
48
25
题型:成都模拟
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,已知3a
5
=7a
10
,且a
1
<0,则数列{a
n
}前n项和S
n
(n∈N
*
)中最小的是( )
A.S
7
或S
8
B.S
12
C.S
13
D.S
14
题型:静安区一模
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
2
=3,a
3
+a
4
=9 则a
1
a
6
的值为( )
A.14
B.18
C.21
D.27
题型:海淀区一模
难度:
|
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