等差数列{an}中,a2=3,a3+a4=9 则a1a6的值为(  )A.14B.18C.21D.27

等差数列{an}中,a2=3,a3+a4=9 则a1a6的值为(  )A.14B.18C.21D.27

题型:海淀区一模难度:来源:
等差数列{an}中,a2=3,a3+a4=9 则a1a6的值为(  )
A.14B.18C.21D.27
答案
由等差数列的通项公式可得,a3+a4=2a2+5d=9,a1+d=3
解方程可得,a1=2,d=1
∴a1a6=2×7=14
故选A
举一反三
已知数列{an},{bn}中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2n-1.记n的阶乘n(n-1)(n-2)…3•2•1≈n!
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{
bn
2n
}
为等差数列;
(3)若cn=
an
an+2
+bn-2n
,求{cn}的前n项和.
题型:茂名一模难度:| 查看答案
二项式(
6x

+
1
2


x
)
n
展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为(  )
A.341B.
1000
3
C.1023D.1024
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}中a1=2,an+1=2-
1
an
,数列{bn}中bn=
1
an-1
,其中 n∈N*
(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)设Sn是数列{
1
3
bn
}的前n项和,求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn

(Ⅲ)设Tn是数列{ (
1
3
)nbn }
的前n项和,求证:Tn
3
4
题型:天津一模难度:| 查看答案
已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=(  )
A.12B.16C.20D.24
题型:不详难度:| 查看答案
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