等差数列{an}中，a2=3，a3+a4=9 则a1a6的值为（ ）A．14B．18C．21D．27
题型：海淀区一模难度：来源：
| 等差数列{an}中，a2=3，a3+a4=9 则a1a6的值为（ ） |
答案
由等差数列的通项公式可得，a3+a4=2a2+5d=9，a1+d=3
解方程可得，a1=2，d=1
∴a1a6=2×7=14
故选A |
举一反三
已知数列{an}，{bn}中，a1=b1=1，且当n≥2时，an-nan-1=0，bn=2bn-1-2n-1．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{}为等差数列；
（3）若cn=+bn-2n，求{cn}的前n项和． |
| 二项式(+)n展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式中的常数项等于______． |
| 设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（ ） |
已知数列{an}中a1=2，an+1=2-，数列{bn}中bn=，其中 n∈N*．
（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）设Sn是数列{bn}的前n项和，求++…+；
（Ⅲ）设Tn是数列{ ()n•bn }的前n项和，求证：Tn＜． |
| 已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（ ） |
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