设数列{an}中,若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”,已知数列{bn}为“凸数列”,且b1=1,b2=-2,则数列{bn}的前
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设数列{an}中,若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”,已知数列{bn}为“凸数列”,且b1=1,b2=-2,则数列{bn}的前2014项和为________. |
答案
-5 |
解析
由“凸数列”的定义,可知,b1=1,b2=-2,b3=-3,b4=-1,b5=2,b6=3,b7=1,b8=-2,…,故数列{bn}是周期为6的周期数列,又b1+b2+b3+b4+b5+b6=0,故数列{bn}的前2014项和S2014=b1+b2+b3+b4=1-2-3-1=-5. |
举一反三
已知等比数列{an}中,各项均为正数,且a6·a10+a3·a5=26,a5·a7=5,则a4+a8=( ) |
在公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则log2(b6b8)的值为( ) |
设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则( ) |
已知数列和满足.若为等比数列,且 (1)求与; (2)设。记数列的前项和为. (i)求; (ii)求正整数,使得对任意,均有. |
设是首项为,公差为的等差数列,为其前n项和,若成等比数列,则=( )A.2 | B.-2 | C. | D. |
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